تحويل التكامل الخطي المغلق إلى تكامل سطحي عبر نظرية ستوكس

خطوة بخطوة • Serway • Boas • Griffiths

سؤال 61 من 72boas • الفصل 6مستوى متوسطالتفاضل المتجهي ونظرية ستوكس

UJJUSTYUHU

وفق نظرية ستوكس (Stokes' Theorem) في كتاب ماري بواس، كيف يُعبَّر عن التكامل الخطي لمتجه

\vec{V}

حول مسار مغلق

C

يحيط بالسطح المفتوح

S

اختر الإجابة الصحيحة من الخيارات التالية:

\oint_C \vec{V} \cdot d\vec{r} = \iint_S (\nabla \times \vec{V}) \cdot d\vec{\sigma}

\oint_C \vec{V} \cdot d\vec{r} = \iiint_V (\nabla \cdot \vec{V}) d\tau

\oint_C \vec{V} \cdot d\vec{r} = \iint_S (\nabla \cdot \vec{V}) d\sigma

\oint_C \vec{V} \cdot d\vec{r} = 0

دائماً