مدار
فيزياء الأردن
خطوة بخطوة • Serway • Boas • Griffiths
المناهج
المحاكاة
الاختبارات
الامتحانات
القاموس
الأدوات
المنتدى
الأداء
الثوابت
العودة لكافة تدريبات المسائل
مسألة 63 من 72
سؤال 63 من 72
boas • الفصل 14
مستوى متوسط
دوال المتغير المركب وشروط كوشي-ريمان
UJ
JUST
YU
HU
شرط التحليلية والتفاضل لدالة مركبة $f(z) = u(x,y) + i v(x,y)$
لكي تكون الدالة المركبة
f
(
z
)
=
u
+
i
v
f(z) = u + iv
f
(
z
)
=
u
+
i
v
دالة تحليلية (Analytic) في نطاق ما، ما هي شروط كوشي-ريمان (Cauchy-Riemann equations) الواجب تحققها؟
اختر الإجابة الصحيحة من الخيارات التالية:
∂
u
∂
x
=
∂
v
∂
y
و
∂
u
∂
y
=
−
∂
v
∂
x
\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial v}{\partial y} \quad \text{و} \quad \frac{\partial u}{\partial y} = -\frac{\partial v}{\partial x}
∂
x
∂
u
=
∂
y
∂
v
و
∂
y
∂
u
=
−
∂
x
∂
v
∂
u
∂
x
=
−
∂
v
∂
y
و
∂
u
∂
y
=
∂
v
∂
x
\frac{\partial u}{\partial x} = -\frac{\partial v}{\partial y} \quad \text{و} \quad \frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\partial v}{\partial x}
∂
x
∂
u
=
−
∂
y
∂
v
و
∂
y
∂
u
=
∂
x
∂
v
∂
u
∂
x
=
∂
u
∂
y
و
∂
v
∂
x
=
∂
v
∂
y
\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial u}{\partial y} \quad \text{و} \quad \frac{\partial v}{\partial x} = \frac{\partial v}{\partial y}
∂
x
∂
u
=
∂
y
∂
u
و
∂
x
∂
v
=
∂
y
∂
v
∇
2
u
=
∇
2
v
=
1
\nabla^2 u = \nabla^2 v = 1
∇
2
u
=
∇
2
v
=
1
تأكيد الإجابة
التلميحات المتدرجة لحل المسألة (0 من 1 مكشوفة)
كشف التلميح 1
المسألة السابقة
المسألة التالية