مدار
فيزياء الأردن
خطوة بخطوة • Serway • Boas • Griffiths
المناهج
المحاكاة
الاختبارات
الامتحانات
القاموس
الأدوات
المنتدى
الأداء
الثوابت
العودة لكافة تدريبات المسائل
مسألة 65 من 72
سؤال 65 من 72
boas • الفصل 13
مستوى متقدم
المعادلات التفاضلية الجزئية ومعادلة سريان الحرارة
UJ
JUST
YU
HU
فصل المتغيرات في معادلة الحرارة في بعد واحد
معادلة سريان الحرارة في قضيب أحادي البعد هي
∂
2
u
∂
x
2
=
1
α
2
∂
u
∂
t
\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} = \frac{1}{\alpha^2} \frac{\partial u}{\partial t}
∂
x
2
∂
2
u
=
α
2
1
∂
t
∂
u
. عند فرض الحل
u
(
x
,
t
)
=
X
(
x
)
T
(
t
)
u(x,t) = X(x) T(t)
u
(
x
,
t
)
=
X
(
x
)
T
(
t
)
وثابت الفصل
−
k
2
-k^2
−
k
2
، ما هو سلوك الدالة الزمنية
T
(
t
)
T(t)
T
(
t
)
؟
اختر الإجابة الصحيحة من الخيارات التالية:
T
(
t
)
∝
e
−
k
2
α
2
t
T(t) \propto e^{-k^2 \alpha^2 t}
T
(
t
)
∝
e
−
k
2
α
2
t
(اضمحلال أسي يضمن استقرار وتوازن الحرارة فيزيائياً)
T
(
t
)
∝
e
+
k
2
α
2
t
T(t) \propto e^{+k^2 \alpha^2 t}
T
(
t
)
∝
e
+
k
2
α
2
t
(نمو أسي لا نهائي)
T
(
t
)
∝
cos
(
k
α
t
)
T(t) \propto \cos(k \alpha t)
T
(
t
)
∝
cos
(
k
α
t
)
(تذبذب جيبي دائم)
T
(
t
)
=
ثابت
T(t) = \text{ثابت}
T
(
t
)
=
ثابت
تأكيد الإجابة
التلميحات المتدرجة لحل المسألة (0 من 1 مكشوفة)
كشف التلميح 1
المسألة السابقة
المسألة التالية